• _495 — 

 Наконецъ, пользуясь простыми неравенствами 



с*>^/^'>с. 



9к 



^'к -^ "'к -^ ^'А <?(-гу2)' 



находимъ 



С„ ^ СпЧ'{Щ 



Отсюда ясно, что для возможности неренесен1я на новые случаи на- 

 шихъ выводовъ, относящихся къ разсмотр-Ьннымъ уже случаямъ, нужно 

 только, чтобы всЬ три выражешя 



&п 2^2 &„ 



стремились къ пред'Ьлу нуль вм'Ьстб съ — • 



Для приблпн^енхя къ нулю посл^дняго изъ этихъ трехъ выраженш до- 

 статочно, чтобы N возрастало безпред'Ьльно вм'Ьстй съ п, ибо по одному 

 изъ нашихъ предположенш отношен1е 



с„ 

 меньше постояннаго числа ^. 



Для приближешя къ нулю перваго выражен1я 



необходимо, чтобы 2У" возрастало достаточно быстро, а для приближешя къ 



нулю второго выражен1я 



т 



нужно напротивъ, чтобы эта быстрота не была слишкомъ велика. 

 И можно сочетать эти условхя, потому что произведен! е 



равно третьему выражен1ю 



которое, какъ было уже зам'Ьчено, стремится къ нулю при всякой быстрогЬ 

 безпред'Ьльнах'О возрасташя числа N. 



Наприм'Ьръ, если онред'Ьлимъ число ^V уравненхемъ 



то оба выражешя 



Изь*ст1я и. А. Н. 1908. 34* 



