а "+ 
а" = 1 
д - Е 
® Чтобы показать, насколько чувствительно выполнене условия 1°, раз- 
мотримъ любопытный примфръ. Исходя изъ равенства 
(\/п+1-0) зт(х\уп-х) _ < с0з(2уп-х) 9+: В В. т, 
7 С И ЕВЕ 9 т 
(®-=1) й 7 19+ п т 
$ 7, ограниченная величина, видимъ, что рядъ 
[®.9] 
ст 60$ (1 Уи — х) 
1 
> о 
п=1 Иа 
одящийся при 2 не =Оис>> 0. Если же взять с = 0, то окажется, что 
‚ рядъ расходяцийся; т6мъ болфе онъ будетъ расходящимся при с < 0. 
— ВелБдстве произвольности х мы можемъ утверждать, что ряды 
с03 2 Уп ы эт 2 Уп 
„б И б 
УГА т 
в. у 1 1 
и 2 не = 0 сходятся, когда с >> > и расходятся, когда с <->. 
вх 
° Установивъ это, разсмотримъ разложенше въ рядь по полиномамъ 
(1) хункци / (2) = “, гдБ х < 1. Легко найдемъ 
Ш оО таг @ +») 
в - 1.2.3. 5.п в ЕО 
болышихъ % можемъ положить 
4 та-® те = 
С О а 
ограниченная величина. Принимая во внимаше асимптотическое вы- 
(18) полинома П, (2), заключимъ, что рядъ 
