-© 
ое 2 у 
ем1и Наукъ. — 1916. 
> 
Къ вопросу объ опредЪълен!и плотноети раепо- 
пожен!1я атомовъ въ граняхъ криетапповъ. 
Е. С. Федорова. 
(Представлено Непремённымъ Секретаремъ въ засздавши Отдфленя Физико-Математическихь 
Наукъ 28 сентября 1916 г.).- 
Прежде, ч5мъ формулировать задачу, ршаемую въ этой статьЪ, на- 
помню, что всякая правильная система точекъ характеризуется расположе- 
шемъ элементовъ симметрии въ безграничномъ пространств$. Произвольная 
точка, въ пространств$ при посредствЪ этихъ элементовъ симметрии опредЪ- 
ляетъ безконечное множество точекъ, совокупность которыхъ и составляетъ 
простую правильную систему точекъ. 
Вмы$сто одной мы можемъ произвольно взять дв, три или болфе то- 
чекъ, и пми опред$ляется сложная правильная система; теперь же экспери- 
ментально доказано, что всякое идеально образованное кристаллическое 
вещество и представляетъь вообще такую сложную правильную систему; 
обыкновенно слагающия ее простыя системы принадлежатъ отдфльнымъ 
атомамъ, и никоимъ образомъ въ составъ простой системы не могутъ вхо- 
дить разные атомы. - 
Однако каждую правильную систему точекъ мы можемъ разбить на 
равныя группы, каждая изъ которыхъ связана ео всБми другими опред$- 
ленными элементами симметрит, и лишь въ спещальныхъ случаяхъ простымъ 
поступашемъ (въ этомъ посл$днемъ случаБ группы расположены парал- 
лельно). Такой групп принадлежить н5который параллелоэдръ, какъ ячейка, 
пространства, п изъ такихъ ячеекъ въ параллельномъ положенш склады- 
вается все пространство. Элементы симметрш, связующия группы точекъ 
каждой ячейки съ ея сос$дними (или даже вообще со ве$ми другими), отно- 
сятся къ симметуйи связи; элементы же симметрш, приводяния параллело- к 
эдръ и заключающуюся въ немъ группу точекъ къ совмБщен!ю съ самимъ 
собою, относятся къ его внутренней симметруи (а, произведене изъ величинъ 
симметр!и связи и внутренней составляеть величину симметрш системы). 
Величина симметрш СВЯЗИ опред$ляетъ число различныхъ от1ентировокъ па- 
Извфет!я И. А. Н, 1916. — 1675 — 
