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 fascio luminoso mentre percorre dx. L' indebolimento dell' inten- 

 sità V del fascio luminoso, mentre percorre dx, sia — dv; sarà 



— cZu = v8dx 

 e quindi 



log ( — \=J&dx — logv^=J&dx 



dove il primo membro è positivo essendo v <; 1 e log v <Z0. 

 Da questa relazione il Lambert conclude (§ 871): 

 Il logaritmo della luce residua (luminis resìdui) che si in- 

 debolisce in un mezzo non totalmente trasparente è in ragione 

 della somma di tutti gli ostacoli, che incontra nella via da essa 

 percorsa, comunque questi ostacoli si trovino disseminati nel 

 mezzo percorso e qualunque sia la curvatura della via. 



Se le particelle che intercettano la luce (§ 877) sono uni- 

 formemente disseminate nel corpo, allora 8' è costante e 



log — = x8 . 

 Se per 



ce = 1 è V = — 

 n 



sarà 



S* = log n. 



Volendo applicare questi risultati alla luce che un astro invia 

 in un dato punto della terra, . o per meglio dire per calcolare l' in- 

 debolimento dell'intensità luminosa di un fascio di raggi di sezione 

 uno, che proveniènti da un astro, vengono a battere sulla terra, 

 conviene innanzi tutto calcolare il cammino percorso dai raggi, 

 ossia determinare il valore della x, che in tale caso dinota lo 

 spessore atmosferico. E però per un punto dato della terra la ce 

 assumerà in tale caso valori diversi a seconda dell' altezza del- 

 l' astro suir orizzonte. 



Per avere un termine di confronto della variazione di inten- 

 sità del fascio considerato, mentre attraversa differenti strati atmo- 

 sferici, tornerebbe acconcio determinare prima la perdita di luce 

 che un fascio luminoso cilindrico che ha sezione uno, ed intensità 

 nota nell'istante prima di toccare l'atmosfera, subisce, per per- 

 correre r atmosfera in direzione zenitale. 



