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pm LN 
arbitrario de 9/=1, la serie completa |Gr— + P| tiene también la dimen- 
sión r — 1 (1), y, por consiguiente, toda adjunta pm-s que pasa por Gn—1 
pasa también por P; mas como P es genérico (no fijo) de la g7, resulta 
que el grupo Gn + P es uno de la 97 por el cual pasa al menos una 
adjunta de orden m — 3, lo cual nos dice que g” es especial. 
2. Supongamos que se trata de series especiales (¿> 1). Si 
¿¡=1, 
como dado sobre f;n un punto P no fijo de la g”, por él y un grupo Gr de 
g” no pasa ninguna adjunta qm-s (ya que por el grupo G, sólo pasa una), 
resulta que la serie completa |G, + P] no es especial; mas como tiene 
fijo el punto P, en virtud del teorema de reducción, su dimensión, que es 
n + 1— p (por ser no especial), será la misma que la de la serie gr es; 
pecial, y, por lo tanto, 
r=n—p+l, [1] 
cdad: 
Procediendo por inducción, como en el caso 1.?, supongamos demos- 
trado el teorema para una serie de especialidad ¿ — 1; es decir, que para 
¿— 1 se verifique 
r=1a=p=+i>1. 
En este supuesto, la serie completa |G, + P| definida por un grupo 
arbitrario Gn de la completa 97 (de índice ¿ —1 de especialidad por hipó- 
tesis), más un punto P no fijo de ésta, tendrá la dimensión n + 1—p + 
+ ¿— 1, y será de índice ¿y mas como por otra parte P es fijo para la 
serie [Gr + Pl, y, por consiguiente, la dimensión de ésta es la misma 
que la de g7, tendremos 
cad. d. 
(Continuard.) 
(1) En virtud del teorema de reducción. 
