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que define la serie 97. Por tanto, la función racional 
— ur y) 
oy (x, y) 
tiene como ceros y polos los grupos A y B, respectivamente. 
Dos grupos A yC, equivalentes a un tercero B, son equivalentes 
entre sí. 
Sean, en efecto, A y B dos grupos de la serie g”, definida por el sis- 
tema 
Mo + M9 + «++ + Agr = 0; 
B, el grupo correspondiente a la curva 
o =0. 
Análogamente: B y C sean dos grupos de la serie gs, definida por el 
sistema 
Podo + paudr 4 +. + ps Ys = 0; 
B, A grupo correspondiente a la curva 
de=0 
Las funciones racionales 
Mis + haa + +++ 4 Mr 
00) 
Dix, y) = 
py + odo q +++ 4 pes Do 
y 
10 
Yíx, y) = 
tienen como polos un mismo grupo B, y la función 0 + Y (descartados los 
puntos fijos) tiene como grupos de nivel tanto los de la g7 como los de 
la 95; mas como tiene como polos el grupo B, resulta que los grupos A 
y C, pertenecientes con B a una misma serie lineal de orden n, son equi- 
valentes entre sí. Este resultado puede también enunciarse del modo si- 
guiente: 
Sí dos series lineales gt y gs tienen un grupo Gn común, están 
contenidas en una misma serie lineal de orden n. 
Los grupos equivalentes gozan, pues, de la propiedad fransifiva. 
Evidentemente, gozan de las propiedades reflexiva y simetrica; gozan- 
