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de abundantes y magníficos resultados, y de aquellos que no rechazan: 
como fantasma cada nuevo ente que se les presenta por primera vez (y.. 
por consiguiente, sin definir), sino que en ellos y en la paradoja ve una 
señal de las avanzadas de la ciencia. Bien merece que dediquemos un pá-- 
rrafo aparte al desarrollo indicado. 
S XXV.—Discusión de la fórmula Ea) Nr 
42. Si en la fórmula del párrato anterior 
| m—1 =D 
Flr, m, 1) =| E a 0 (11) 
el número N, fuese positivo o nulo, es claro que nos da el de los grupos 
Gr+ de puntos comunes a las series g1 y 97. Si Ny < 0, carece de sig- 
nificado la expresión, puesto que no tiene sentido alguno afirmar que dos. 
series g7 y 27, tienen un número negativo de grupos de puntos comunes. 
Mas analizando la [1] resulta que N- < 0 cuando 
m—2 m=—1 
al r Ja», 
o sea 
p> A h [97 
fórmula de fácil discusión, porque ya sabemos (32) que en toda serie: 
completa 97 se verifica 
r>n—p, osea p>n—r. 
Si 
1 =0 ==, 
lo cual sucede para las series no especiales, resulta que si 
m=—1l=r, osea m=r+l, 
y, por tanto, 
En A a 
la expresión [1] nos dice que 
y, por tanto, las series 9” y gl, en cuestión no tienen grupo ninguno: 
común. Si 
m=—1<r, y, por tanto, m=<r, 
