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tinto del anterior, por tener tres puntos en aquél. Resulta, pues, que los. 
grupos G; de la g? están en un prupo de la g3 y sólo en uno. 
Como el razonamiento empleado es de carácter completamente gene- 
ral, resulta que, dadas sobre una curva id t las series g! es- 
pecial y gs completa, siendo 
cada grupo Gm de gs está contenido en algún grupo Gm de la a 
de tal modo que sí 
m=—S=1:—v, 
tales grupos Gn son y + 1 linealmente independientes entre sí. 
Esto supuesto, las adjuntas q7—3 de una curva f de orden n cortan so- 
bre ella una serie a ya que en tola serie completa de orden n se 
verifica 
r>n—p (32), donde 2>0, 
siempre que los puntos dobles de la curva fr no ofrezcan condiciones to- 
das independientes a las adjuntas fn—z que deben pasar por ellos (1). La 
serie pie satisface la condición 
r > n—Pp, 
puesto que 
PIMP 2 Pe 
Por consiguiente, es especial. Llamemos canónica a esta serie. Apli-- 
cando ahora el teorema enunciado para la serie g7 especial y la gs a la 
serie especial canónica a y a una nueva serie g7 completa, para la: 
cual se verifique 
cm=p¿=1 <= 13, 
O sea 
O [51 
tendremos que todo grupo G, de una g” que satisface la relación [5] está 
contenido en uno o más grupos canónicos linealmente independientes. 
Mas si, por otra parte, 27 ha de ser completa, se verificará en ella 
n 
ASAS; 
O sea 
1 PES e [6), 
(1) Si las cumplen, es claro que 4 =0. 
