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cosa que los puntos de inflexión de esta última curva, los cuales se obtie- 
nen cortando la 
Fxi, Xa, X3) =0 
por su curva hesiana (1), que es de orden 3(n — 2) y además adjunta de 
la curva f. Del mismo modo que la primera polar de f nos permitió encon- 
trar (32) el grupo jacobiano Az, la curva hesiana nos permite hallar el 
grupo jacobiano Az, y, por consiguiente, la serie |Ag]l. 
Si es posible restar del grupo genérico Az tres veces el grupo gené- 
rico A de la serie |A] dada, o sea, si existe la serie invariante de la fór- 
mula [2], vendrá dada por las curvas adjuntas de orden 
a A a): 
o sea por tres veces las curvas adjuntas de orden n — 3, y, por consi- 
guiente, será el triplo de la serie canónica. Resultado que indicaremos 
simbólicamente con la expresión 
lAs — 3A] =3|A, —2Al, 
Oo sea 
lAs —3A|=(5)lA, —2A. A 
Como para s > 3no se conocen curvas que den sobre la f un grupo 
genérico As de la serie [A], el método que nos ha permitido demostrar 
que para s =3 la serie invariante [2] es el triplo de la serie CANÓ- 
NICA no se puede generalizar. 
46. Utilizando, en cambio, el principio de continuidad mediante la 
(1) Sabido es que se llama hesiana a la curva representada por la 
ecuación 
of ef of 
dxi  OX10X2 OX10x; 
of Y of 
OX0Xy 0x5 OX20X3 =0. 
S_ 8 _8f 
OXZOX1  DXs0X2 Dx 
Un estudio bastante completo de esta curva puede verse en Enriques- 
Chisini, 7eor. Geom., vol. II, pág. 49, y lo más fundamental en cualquier obra 
de análisis que estudie el jacobiano, hesiano, etc. 
