MOT 
tar s veces el grupo genérico de la serie dada, queda individuali- 
s(s — 1) 
zada una serie invariante que es o as DECES la serie canónica. 
Resultado que expresaremos simbólicamente por la fórmula 
la. —sA¡= (¿)|K!, [10] 
o también | 
ASAS (JE 11] 
siendo Á un grupo genérico de la serie dada, A, el grupo genérico jaco- 
biano de orden s y K un grupo canónico de la curva. 
Interpretando numéricamente la fórmula [11], resulta el 
TEOREMA.—£l número de puntos (s + 1)-uplos de una serie g3 so- 
bre una curva algébrica de género p es 
(s + 1)(n + sp — s). 
Resultado de gran importancia en la teoría de las curvas algébricas, 
al que suele llegarse muy laboriosamente en los tratados y memorias 
sobre esta materia, utilizando no pocos recursos. Véase, v. gr., Severi, 
op. cit., pág. 234. h 
El último teorema indicado ha dado origen a muchas investigaciones 
geométricas de fecundos e inesperados resultados. Al tratar de exten- 
derio a los entes algébricos de dos dimensiones (superficies algébricas), 
resultó que en ellos ha lugar a considerar los sistemas lineales bicanóni- 
cos, tricanónicos y, en general, pluricanónicos invariantes, y, por consi- 
guiente, que en ellos existen el bigénero, trigénero... y plurigénero (1). 
(Concluirá.) 
(1) Castelnuovo Enriques, Sur quelques récents résultats dans la théorie 
des surfaces algébriques, Math. Ann., Bd. 48. 
