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las áreas, y sigue con el mismo asunto, dando cuenta de las ecuaciones 
modificadas de Lagrange y Hamilton, así como del principio de éste. 
Explica de qué modo la Mecánica relativista resulta un caso particular de 
la de acción euclidiana de los hermanos Cosserat; define las masas llama- 
nas Hamiltoniana, Maupertnisiana y Leibnitziana, con la relación entre las 
mismas. 
Diremos, en fin, algo sobre el capítulo VIII y final del trabajo que exa- 
minamos. Confiesa el autor que vaciló mucho antes de insertar ese capí- 
tulo, que contiene la teoría de relatividad aplicada por Einstein a la de 
gravitación. En él se da breve noticia del que se llama principio de rela- 
tividad generalizado. Desarrolla una minuciosa labor analítico-mecánica, 
al explicar la teoría especial de Tensores; el Principio de equivalencia 
entre campos de movimiento y de gravitación; mostrándole como una 
transformación de coordenadas en el mundo de Minkowski. Emplea las 
sintéticas notaciones actuales en la representación, teoremas y operacio- - 
nes con los tensores, definiendo las distintas clases y los diferentes órde- 
nes de éstos. Explica cómo en esa teoría moderna, el tiempo y el espacio 
son afectados por los fenómenos que en ellos tienen lugar, y que la ex- 
presión de la distancia infinitesimal entre dos puntos sucesos cambia, se- 
gún sean esos fenómenos, y a toda transtormación de coordenadas corres- 
ponde una expresión diferencial que varía según el campo de gravitación, 
añadiendo que las ecuaciones de la Mecánica serán invariantes RESpoalO 
al valor que a esa distancia corresponde en ciuda caso. 
Concluye el primer inciso del capítulo diciendo que el Principio de 
relatividad debe enunciarse de este modo: «Las leyes de los fenómenos 
físicos son ¿ntrísecas; es decir, que las ecuaciones que los representan 
son independientes de los sistemas de referencia; o en otros términos, son 
invariantes con respecto a todo grupo de transformaciones de coordena- 
das en el universo de Minkowski. Acaba con las teorías de gravitación 
y con la aplicación astronómica de ésta al corrimiento del perihelio de 
Mercurio. 
Conciso, muy conciso, tuvo que ser por fuerza el extracto anterior, y 
no dará seguramente idea clara del trabajo. Algo se completará, quizá, 
con lo que decimos a continuación. 
Una lectura atenta de la Memoria revela que el autor tiene pleno co- 
nocimiento de esa moderna teoría de Relatividad y responde satisfacto- 
riamente al tema, hace años propuesto por la Academia y reproducido 
para el Concurso de 1919. 
La exposición es clara, aunque hay prolijidad en ciertos cálculos. El 
autor creyó que debía darles bastante desarrollo, por alguna advertencia 
