“Estudios fundamentales de Geometría sobre las 
curvas algébricas 
por . 
Olegario Fernandez Baños 
(Conclusión) 
APÉNDICE Il 
MÓDULOS DE LAS CURVAS ALGÉBRICAS 
45. Dos curvas algébricas se dicen birracionalmente idénticas, 
-cuando son transformables entre sí birracionalmente. 
El número de parámetros arbitrarios que determinan, entre todas 
las curvas algébricas de cualquier orden, una (considerada como no dis- 
tinta de sus transformadas birracionalmente) de un género dado P> se 
llama número de módulos de las curvas de género p. : 
Es obvio que las curvas racionales no tienen ningún módulo, ya que 
“son birracionalmente idénticas a la. recta, “y las:rectas son todas transtor- 
mables birracionalmente entre sí. 
Como las curvas elípticas son todas reteribles bibracióHmehis: a la 
cúbica plana general (sin puntos dobles), basta «averiguar los módulos 
de ésta. 
La cúbica plana general se puede referir, mediante una simple pro- 
yección desde uno de sus puntos, a la recta doble en la cual: resulta, en 
virtud de la proyección, una involución gl con cuatro puntos de coinci: 
dencia, llamados también de dirramación, que son los correspondientes a : 
las cuatro tangentes trazadas a la cúbica desde el vértice del haz que da 
sobre ella la g! dicha. Esto está fundado en que toda serie completa g Ed 
-existente sobre una curva permite transformarla en otra Cf. 
«Siempre, pues, que una curva algébrica contenga una gl completa 
HIBTA! 
