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 gente le estremità superiori delle ordinate, quando si indichi con 

 1 l'intensità luminosa del raggio nell'istante prima che penetri 

 nel corpo, sarà una logaritmica rispondente all'equazione 



y = m* 



Il paragrafo II della stessa IV sezione del libro III ( pag. 315 

 del Traité) tratta della trasparenza dell' atmosfera ( pag. 146 del- 

 l' Essai). 



Per istudiare questo argomento, converrà trovare modo di 

 calcolare la massa di aria attraversata da un fascio di raggi pro- 

 venienti da un astro. 



Rappresenti BAO (fig. 3. a , della tav. l. a ) una porzione della 

 sfera terrestre di centro T. 



Conduciamo la TAD, la quale rappresenterà la verticale pas- 

 sante per il punto A. 



Intorno alla AD come asse concepiamo un cilindro circolare 

 con 1' unità di sezione. Se in questo cilindro immaginiamo tracciate 

 diverse sezioni perpendicolari all' asse, i volumi contenuti fra due 

 di queste sezioni, saranno proporzionali alle distanze (misurate 

 sulla AD ) fra le sezioni stesse ; e perciò il numero, esprimente la 

 distanza fra due sezioni, rappresenterà anche il volume del ci- 

 lindro racchiuso fra le due sezioni considerate. 



Assumiamo la AD come asse delle x ed allora, se indichiamo 

 con y la densità dell' aria corrispondente alla distanza x da A, 

 sarà ydx la massa elementare del cilindro di aria di altezza infi- 

 nitesima dx alla distanza x da A e la massa totale d'aria com- 

 presa nel cilindro sarà espressa dallo stesso valore che ha l'area 

 fydx esteso questo integrale da x = o ad x = altezza dell' atmo- 

 sfera. 



Quando un astro è allo zenit, il fascio di raggi che da esso 

 arriva alla base del cilindro, dovrà attraversare tutta la massa 

 di aria contenuta nel cilindro stesso. 



Rappresentiamo con perpendicolari ad AD, condotte nello 

 stesso piano verticale, passante per AD, le densità dell'aria cor- 

 rispondenti ai diversi punti di AD; ed ammesso che la densità 

 dell' aria vada diminuendo coli' altezza e che sia funzione continua 

 dell'altezza, le estremità di queste perpendicolari (cioè delle y) 

 si troveranno sopra una curva GER. 



Qualora i raggi dell'astro, invece che provenire dallo zenit 

 arrivino sullo stesso punto A della terra, secondo la retta 8MA Y, 



