— 172 — 

 allora per arrivare alla base del cilindro che ha per asse AS e che 

 ha sezione uguale a quello testé considerato, cioè uguale all' unità, 

 dovranno attraversare la massa d' aria contenuta in questo cilindro 

 dal limite superiore dell' atmosfera che si incontra lungo AS fino 

 alla superficie della terra cioè fino ad A. 



Anche in questo caso rappresentiamo con perpendicolari AL, 

 MN etc. ad AS e condotte nello stesso piano passante per AS le 

 densità dell'aria corrispondenti ai punti A, M etc. e le estremità 

 di tutte queste perpendicolari si troveranno sulla curva LNV, la 

 quale sarà diversa dalla GER. 



Per avere l' espressione della massa elementare d' aria che 

 attraversano i raggi che procedono secondo SA, con centro in T, 

 descriviamo una sfera con raggio a-\-x (indicando con a la TA, 

 raggio della terra) che incontri AD in F e AS in ili" ed un'altra 

 sfera con raggio a -f- x -f- dx, che incontri gli stessi assi in / ed 

 ed in m; cosicché Ffzzzdx. 



Conduciamo da T la TY perpendicolare alla AS ed allora 

 avremo, posto YA = 6 



TÉ = TÉ — TY=z TA + ÀF+ 2 TA X À~F ~ TY = 



= a 2 + ce 2 + 2ax — TY '= o 2 + 2ax + ce 2 



ossia 



YM= {/tf + 2ax + ce 2 



e differenziando 



adx + xdx 



d ( YM) = 



[/V + 2ax + 



espressione dell' elemento Mm preso sulla AS corrispondente al- 

 l' elemento Ff= dx preso sulla AD. 



L' elemento di massa d' aria contenuta nel cilindro infinite- 

 simo che ha per asse Mm, sarà espresso da 



Mm X MN= Mm X FÉ 



ammesso che in punti M ed F ugualmente distanti dal centro 

 della terra, e quindi dalla superficie della terra (ritenuta come 

 sferica) la. densità dell' aria,' abbia uguale valore, 



