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 Chiamando uno la densità dell' aria che è prossima a terra, 

 ed assumendo per espressione generale delle densità a diverse 

 altezze sulla medesima verticale y = ( 1 — a), l'elemento di massa 

 considerato, per essere 



adx + xdx 



Mm = 



avrà per valore 



Ed 



|/> -f- 2ax + cc 2 



(1 — a ) (a-\-x) dx 

 [/b 2 + 2ax + ce 2 



s = 1 

 (1 — a ) ( a + et- ) dee 



a = 



che altro non è che un integrale di superficie, darà il valore della 

 massa d'aria contenuta nel cilindro considerato, che ha per asse AS. 



Per trovare il valore di questo integrale conviene conoscere 

 l' equazione della curva GER, equazione che ci dà y in funzione 

 di x e per conseguenza a in funzione di ce. 



Il Bouguer a questo punto fa osservare, che, trascurando 

 l' effetto della refrazione atmosferica, si deve ammettere che il 

 fascio di luce proveniente da un' astro che non è allo zenit segua 

 una retta, come p. e. la SA, mentre in realtà l'asse del fascio di 

 luce, (quando questo attraversa l'atmosfera) assume una forma 

 curvilinea e riesce più lungo il suo tragitto nell'atmosfera. 



L'autore crede che l'errore che si commette, non tenendo 

 calcolo della refrazione atmosferica sia trascurabile (*). 



(*) Meritano d' essere riportate le seguenti considerazioni del Bouguer, 

 in quanto danno l' idea dei concetti che avevano alcuni fisici di quel- 

 1' epoca sulla refrazione asti'onomica. 



e È certo che la refrazione astronomica è troppo piccola, perchè il 

 rappoi-to tra il seno dell'incidenza, e il seno della refrazione sia conforme 

 a quello della densità dell' aria. 



La refrazione segue certamente un altro rapporto; e può darsi anche 

 che essa sia causata da una materia particolare sparsa nell' atmosfera, 

 come già 1' hanno pronosticato altri Autori. Se chiamiamo u le conden- 

 sazioni che ha questa materia particolare a differenti altezze x sul livello 

 del suolo ; k la sua massima condensazione, che dev' essere quella che 



