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 Nel caso nostro speciale y varia da 1 (massimo) a zero (mi- 

 nimo) e perciò x non può variare che da zero a — oo ciò che 

 mostra che le x contate lungo la AFD andrebbero prese con 

 segno negativo. 



Il Bouguer non tiene calcolo di questa circostanza e continua 

 ad ammettere che il valore di x lungo la AFD abbia segno po- 

 sitivo ; od in altri termini egli ritiene che per y ■=. 1 sia x = o 

 e che per y = o sia x = oo . 



In tal caso perchè la espressione y = c x corrisponda ai due 

 valori estremi di y conviene che sia e <; 1 ossia log c<0; 



1 - 1 -<o. 



log C 



Ripresa 1' espressione 



/ 



(1 — z) (a -\- x) dx 



il Bouguer dice che indicando con / il valore costante della sot- 

 tangente della logaritmica GER si ricava 



•j 2 

 2 

 In vero dalle 



log y _ log ( i — g ) 



log e ~ log e 



2 „3 



z c z° 



X = 



log ( 1 — z ) = : — b — y — J - 



per ottenere 1' espressione di x del Bouguer conviene porre 



^ = — f. Ma poiché -, non è altro che 1' area fi. , il valore 



log e J l log e 



della quale dà la massa d' aria contenuta nel cilindi-o verticale 

 di sezione uno, così il segno — che sta innanzi alla / non può 

 avere alcun significato fisico ; ma ha un significato puramente alge- 

 brico e precisamente dinota che la sottangente va contata sul- 

 1' asse delle x in senso opposto a quello per il quale le x sono 

 state prese positivamente. 



Riprendiamo ora 1' espressione 



fi 



(1 — z) (a -\-x) dx 

 b 2 + 2ax + x 2 



