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 va esteso fra ì limiti z = 0, (y = l) e z = 1, (y — 0) e per con- 

 seguenza il valore l della massa d' aria attraversata dai raggi 

 compresi nel cilindro da noi considerato nella direzione SA, quando 

 si ponga & = (a sen h) dove h è l'altezza dell'astro sull'oriz- 

 zonte, sarà 



f 1 (sen *h — l ) f l 



sen h 2 a sen s h 



1 (a sen 4 ft — a sen 2 fr) / 2 + ( 3 — 3 sen *h) f 3 

 6 a 2 sen 5 h 



Da questa formola deduciamo: 



l 1 1 f(sen 2 ft — 1) 1 f{l — sen 2 /*) 

 _ _ i _ -ili l _i •' — : — L _j_ 



/ sen h 2 a sen s h 2 a 1 sen 5 h 



1 / ( sen 2 h — 1 ) 



+ 



6 a sen 3 ^ 



1 1 /cos 2 à 1 / 2 cos 2 fr 1 /cos 2 & 



+ 



sen Ti 2 a sen z h 2 a? sen 5 7i. 6 a sen 3 /i " 

 Chiamando z la distanza zenitale dell' astro 



l 1 lfsen'z 1 1 f 2 sen 2 2 1 1 fsen'z 1 



+ 



/ cos z 2 a a cos 2 s cos z 2 a 2 cos 4 z cos s 6 a cos 2 s cos z 

 \l /, 2 , /, 1 g \/t ang 2 g 



e =7= sec2 -& tan ^ secz +u-r coS2 /2?^ seC2 



che è la forma sotto la quale il Maurer (*) mette la formola del 

 Bouguer. 



Ponendo /= 1 ossia chiamando uno la massa d'aria compresa 

 nel cilindro verticale che ha per asse la AD, che deve essere 

 attraversata dai raggi provenienti da un astro collocato allo zenit 

 otteniamo 



1 1.1 1 cotg 2 /* 1 1 „ 1 



r — rr~ cotg vi T + tt^ Vi r — 7~ cotg l h r— 



sen h "la ° sen h la 1 sen 2 h sen h 6a ° sen h 



(*) Sur la théorie de V absorptlon atmoaphérique de la radiation 

 BÓlaire. — Arch. des Se. Phys. et Nat. — Trois. pèriode, tome neuviéme 

 (pag. 374), 1883. — La formola si trova a pag. 376. 



