La Tabla pitagórica n-dimensional 



por 

 Francisco Vera 



Construcción de la Tabla 



DEFINICIONES 



Considerando n semirrectas 0X1,0X2, ..., OX^ perpendiculares en- 

 tre sí en un punto O de un espacio lineal E/z de n dimensiones, si lleva- 

 mos un segmento-unidad un número p de veces sobre cada una de las n 

 semirrectas y por los puntos de división de cada una de ellas trazamos pa- 

 ralelas a las n — 1 semirrectas restantes, tendremos una Tabla pitagórica 

 de n dimensiones. ■» 



Esta figura, conocida con el nombre de hipercubo, queda limitada por 

 2/z espacios de n — 1 dimensiones paralelos dos a dos y está descompuesta 

 en p^ hipercubos construidos sobre el segmento-unidad, que son las celdas 

 de la Tabla. 



La porción de espacio En comprendida entre dos espacios E/z-i se 

 llama hiperestrato\ luego hay n sistemas de hiperestratos, tales que n 

 hiperestratos de distintos sistemas determinan una celda; y, recíproca- 

 mente, toda celda pertenece a n hiperestratos de distinto sistema. 



Asignando un número de orden a estos sistemas, llamaremos h-simo 

 sistema al conjunto de los hiperestratos determinados por los E^-i per- 

 pendiculares a la semirrecta OXa , y, en un sistema cualquiera, desig- 

 naremos un hiperestrato cualquiera por el número k (coordenqda) que 

 indica el número de orden, contado a partir de O, del segmento de recta 

 OX/ limitado por los dos E^-i que lo determinan y que son perpendicula- 

 res a OX/ . 



Si a cada celda le hacemos corresponder un número que sea el pro- 

 ducto de las coordenadas de los n hiperestratos que tienen común dicha 

 celda, resulta que, para multipficar n números <2i, ¿Zg, ¿Zs, ..-, í^ira , basta 



Rev. Acad. de Ciencias.— XVIII.— Octubre-noviembre-diciembre 1919. 15 



