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Suma de los términos de la Tabla 



Llamando Si a la suma de los términos de la primera horizontal de la 

 Tabla ordinaria, la de los de la segunda es, evidentemente, 2Si, y, en ge- 

 neral, la de los de la /¡-sima, es hS; luego la suma Sg de todos los términos 

 de la Tabla pitagórica ordinaria es: 



y como es: 



resulta: 



S2 = Si(l+2 + 3 + ,...+ «) = (S,)2, 



s^-i <^ + ^)Y 



\ n(n + \) J 



En la Tabla de tres dimensiones, la suma de los términos del primer 

 estrato es 83; la del segundo 2S2, etc.; luego: 



Por tanto, si es: 



s„-. = [ií(íi>I]"-', 



es también: 



S„ = S„-,(l+2+...+.) = [^¿^]", 112] 



puesto que el hiperestrato >^-simo de la Tabla de n dirnensiones contiene 

 los productos por h de la Tabla de n—\ dimensiones. 



Suma de las diagonales 



En la Tabla ordinaria, la suma de los términos de la diagonal /z-sima es: 

 Sd2 = 1 . « + 2(/z - 1) + 3(/2 — 2) + . . . + «f/z - (/2 — 1 )] = ^^^"^ ^^ — 



i—i 6 



