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sobre la esfera terrestre midiendo, no acimutes absolutos, sino acimutes 

 relativos o, lo que es lo mismo, diferencias de acimut de estrellas conoci- 

 das, está claro que (en igualdad de las demás circunstancias que intervie- 

 nen en el problema, dificultades de cálculo, por ejemplo), habría desapa- 

 recido la razón de preferencia de los métodos de alturas, toda vez que, 

 para medir diferencias de acimut, no se hace preciso conocer la posición 

 del meridiano del lugar. 



Y he aquí el punto de que vamos a tratar en la presente nota. 



Cómo puede resolverse el problema de fijar la posición geográfica 

 de un lugar mediante la determinación de diferencias de acimut 

 de estrellas conocidas. 



Supongamos que desde un punto C de la superficie terrestre, obser- 

 vamos dos estrellas A y A', y medimos, por cualquier procedimiento, la 

 diferencia de sus acimutes, o sea, el ángulo que forman los planos vertica- 

 les correspondientes a cada una de las estrellas. Es evidente, que ese punto 

 C no será el único desde el cual se observen las dos estrellas A y A' bajo 

 la misma diferencia de acimut; existirá una serie o sucesión de puntos, un 

 lugar geométrico de puntos que gozarán de la misma propiedad. Cada uno 

 de los puntos de ese lugar, será el de intersección con la esfera terrestre 

 de la arista de cada uno de los diedros formados por planos de círculo má- 

 ximo que formen un ángulo igual a la diferencia de acimut considerada y 

 que pasen uno por A y otro por A'. 



Pero el lugar geométrico de esas aristas es una superficie cónica de 

 segundo orden que tiene por vértice el centro de la esfera (punto de con- 

 curso de las verticales de todos los puntos C del lugar geométrico), y que, 

 además, pasa por los puntos A y A'. Y como la intersección con la esfera 

 de esa superficie cónica de segundo orden es una elipse esférica, resulta 

 que el lugar geométrico de los puntos de la superficie terrestre (supuesta 

 esférica), desde los cuales se ven dos estrellas A y A' bajo la misma di- 

 ferencia de acimut, será una elipse esférica que pasará por los puntos a y 

 c¿ en que cortan a la superficie terrestre las rectas que unen las estrellas 

 con el centro de la Tierra, o sea, por los puntos aya' que tienen a las es- 

 trellas A y A' en su cénit respectivo en el momento de la observación. 

 Esta elipse esférica desempeña en este caso un papel análogo al que en 

 Geometría plana desempeña el arco capaz de un ángulo dado. 



Si, pues, observamos dos diferencias de acimut da y db entre dos pa- 



