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Es decir, que el lugar geométrico de los puntos C, desde los cuales se 

 ven otros dos A y A', bajo una diferencia de acimut de 180°, es una cir- 

 cunferencia. 



Después de encontrado analíticamente este resultado, hemos llegado 

 a él por una consideración geométrica que nos demuestra al par, que ese 

 valor de 180° no es único, sino que también al valor cero de la diferencia de 

 acimutes corresponde la propiedad de un lugar geométrico situado sobre 

 una circunferencia. En efecto: si desde un punto C observamos dos es- 

 trellas A y A', y su diferencia de acimut es de 180°, es evidente que las 

 dos estrellas están situadas en el mismo plano vertical, lo cual equivale a 

 decir que el plano del círculo máximo que pasa por las dos estrellas A y A' 

 es un vertical del lugar de observación y, por consecuencia, es un plano 

 que contiene al cénit. Y otro tanto sucede si los puntos o estrellas A y A' 

 están de tal manera situados que la diferencia de sus acimutes es nula . 



Esta interesante propiedad nos ha servido para resolver el problema 

 de fijar la posición geográfica de un lugar por un sencillo procedimiento 

 gráfico. 



Supongamos que disponemos de una proyección estereográfica áp la 

 esfera celeste; y supongamos, igualmente, que por cualquiera de los pro- 

 cedimientos que después indicaremos, observamos dos parejas de estre- 

 llas A A' y B B', cada "una de cuyas parejas está situada en un mismo 

 vertical. Los dos puntos comunes a dichos verticales serán: uno el cénit y 

 el otro el nadir del observador. 



Veamos ahora la manera de fijar gráficamente dichos puntos. Sean 

 a y a' las proyecciones estereográficas de una 

 de las parejas de estrellas observadas. Para /''^'^^^Tr^~^\ 



determinar la proyección estereográfica del ./ ^ /i , \/\ 

 círculo m.áximo que pasa por ambas estrellas, / V~-J :^__A-_\ 

 habremos de conocer tres puntos por los que k''' 3r<^íT7n ~~"ií''^^j 

 pase su proyección,' y como los aya' son dos , rp^-0^,¿ÍÍM!íi;---'", 

 de esos puntos, bastará con fijar la posición de T \ i / / / 



un tercer punto de esa circunferencia. \v ''<\i/,/ / ^^ 



Uno de los muchos que podríamos elegir, ^---~.^M¿¿>^ 



puede ser el diametralmente opuesto al A, pj g.» 



que es un punto que, por pertenecer al círculo 



de declinación que pasa por A, tendrá su proyección estereográfica sobre 

 la recta oa (fig. 2.^) en que corta al Ecuador aquel círculo de declinación. 

 Otra de las condiciones que fija la proyección a^ sobre la recta oa es la 

 de que la declinación de Ai es igual en valor absoluto y de signo contra- 

 rio a la de A. 



