Estudios fundamentales de Geometría sobre las 

 curvas algébricas 



por 

 Olegario Fernández Baños 



INTRODUCCIÓN 



La Geometría sobre los entes algébricos constituye una vasta e im- 

 portante rama de la Matemática moderna que, por desgracia, no ha sido 

 publicada todavía en España. Tiene por objeto el estudio de las propie- 

 dfdes invariantes, respecto de las transformaciones birracionales, de una 

 variedad algébrica simplemente infinita (curva), doblemente infinita 

 (superficie), etc., etc. 



Riemann (1) puede considerarse como el fundador de la teoría respec- 

 to a una curva algébrica. El método trascendente del inmortal Riemann 

 tomó forma geométrica por obra de Clebsch (2), y en forma completa- 

 mente sistemática fué desarrollada principalmente la teoría con mé- 

 todo algébrico- geométrico en la importante Memoria de Brill y No- 

 ther (3). 



Con método algébrico-aritmético estudiaron la cuestión Krone- 

 cker (4), Dedekind y Weber (5). 



(1) Theorie der Abel'schen Functionen, Journal für Math. T. 54, 1857. 



(2) Theorie der Abel'schen Functionen de Clebsch y Jordán. Vorlesungen 

 M¿>er Geo/7ze/ne. Clebsch-Lindemann, 1876. 



(3) Über die Algebraischen Functionen und ihre anwendung in der Geo- 

 metrie. Math. Ann. T. 7 y 23. 



(4) Über" die Discriminante algebraischer Functionen einer Variabeln. 

 Journal für Math. T. 91 , 1881 .. 



Qrundzüge einer arithmetischen theorie der alg . Curven . Journal für 

 AÍG//Z. T.92, 1881. 



(5) Theorie der Algebraischen Functionen einer Veranderlichen. Journal 

 für Math. T. 92, 1882. 



