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De la igualdad [3] deduciremos que para cada raíz de Fi {y) = O se 

 tendrá 



y 



Haciendo aquí 



fiy) = 



Fi(¿/) 



^(¿') = F2(¿^) 



observaremos que las funciones f{y) y ^(y) reúnen todas las condiciones 

 necesarias y suficientes para que la forma cuadrática C, obtenida des- 



arrollando el cociente j-frr según las potencias ascendentes de y, sea una 



forma definida, y en particular negativa. 



C> (u) 

 El desarrollo de — -^ no contiene más que términos dependientes de y^; 



luego 



es decir, que 



61 = 63 = 65 = ... =0 



Hy) p2(y) 



m ^Áy) 



= 60 + 62 .^2 ^_ e^.y^ + e^ .y^-^ ... 



Nuestra forma cuadrática C vale aquí 



siendo su determinante 



E 



ew— 1 O en+i O 



e2w— 2 



Por tener todas las raíces de la ecuación dada una parte real negativa, 

 los coeficientes an y an-i tienen que ser necesariamente positivos, en vir- 

 tud de las fórmulas elementales que expresan su valor en función de dichas 

 raíces. De aquí se desprende que el coeficiente Bq de la forma C es siem- 

 pre positivo. 



