Vamos ahora, siguiendo a Borel, a estudiar el desarrollo del factor 
primario. De la igualdad a 
y 2 k 
log Pz(u) = log (1 — + + + ls + 
uk+l ue+2 
E 
se deduce 
AR lA 
Pau)=e +1 242 0 =1 +4 Buén4 But +.. 
El término independiente de u es igual a la unidad, y los coeficientes 
«de las £ primeras potencias de u, son nulos. 
Estudiemos los coeficientes £. Observemos que 
. ul 
=+ 
UE 
a A yl ali a e) 
el a a a ara ad 
Ordenando respecto a las potencias de u, se obtendrá una serie de 
coeficientes positivos. Si aumenta %, aumentarán también los coeficientes. 
Si £ aumenta indefinidamente 
IEA SA =1+u+aw+... 
M= 0 
todes los coeficientes se hacen iguales a la unidad. 
Esto equivale a decir que si escribimos. 
u uz uk 
++ 
A | + qu + aquitñ+ ... + Quart + ... 
se tendrá para todo valor de u 
0 << Un ÁÚ 1 
Ahora bien: 
Es A 
P¿(u1)=(1—)Je1 2 * =(1 m1 + qu E am +... + am E 2.) 
Identificando esta expresión de Pz(u) a la que antes obtuvimos, vere- 
mos que 
A 
y siendo 
[al e 
y ambos positivos, resulta 
[Br] <1. 
Dando al factor primario la forma 
P¿(1)= 1 + ,(u), 
