a 
Este número «a puede ser tal, que la serie sea convergente o diver- 
gente. En el primer caso diremos que « pertenece a una clase A; en el 
segundo caso, a una clase B. Una propiedad elemental de las series de 
términos positivos nos permite afirmar que, si un número a, pertenece 
a A, lo propio ocurrirá a todo número mayor que «,; y que si un núme- 
ro a, forma parte de B, también estará incluído en B todo número infe- 
rior a 2». 
Tenemos así definida una cortadura a la Dedekind; esta cortadura 
(A, B) representa un “número p tal, que todos los números de la cla- 
se A son superiores a p, y todos los números de la clase B son inferio- 
resap. 
Este número p se llama el exponente de convergencia de la sucesión 
de números f». ¡ 
En virtud de esta definición, si e representa un número positivo arbi- 
trariamente pequeño, la serie 
es convergente, y la serie 
es divergente; nada puede asegurarse de la serie 
y DE 
se 
que puede ser convergente o divergente, según los casos. 
La relación del exponente de convergencia con la descomposición de 
una función entera en factores primarios es inmediata. Imaginemos forma- 
da la sucesión de los módulos de los ceros de la función ordenados en sen- 
tido creciente. Esta sucesión tendrá un exponente de convergencia, y 
siempre que este exponente sea un número finito, será posible expresar 
la función dada en forma canónica. 
La noción de género 
La introducción de esta noción por Laguerre señala un progreso esen- 
cial en la teoría de las funciones enteras. 
Rev. ACAD. DE CIENCIAS.—1922. 6 
