SEGUNDA PARTE 
LOS TRABAJOS DE POINCARÉ Y DE HADAMARD 
La Memoría de Poincaré AR 
Hasta aquí hemos pasado en revista rápida y somera los resultados. 
obtenidos hasta la aparición de Poincaré. Hemos visto con cuánto tesón y 
rudo empeño se intentó generalizar las propiedades de los polinomios a 
las funciones enteras; pero la mente privilegiada de Poincaré advirtió que- 
quedaba algo muy esencial por hacer. Hablemos de un modo más preciso.. 
Para el estudio de un polinomio puede tenerse en cuenta: : 
1.2 El grado. 
2.2 El orden de magnitud para r —o00. 
3.” El número de raíces. 
Sabido es que estas tres evaluaciones conducen al mismo número. 
En las funciones enteras aparecian tres elementos correlativos: 
1.2 Ley de los coeficientes. 
2. Ley de los módulos para | | =00. 
3.” El género. 
El problema que surgía era el de descubrir las relaciones que ligan: 
estos tres elementos. Y a dilucidarlas se aplicó con entusiasmo la activi- 
dad de Poincaré, no guiado por un afán puramente especulativo, por ese 
prurito absurdo de contar las cucarachas que existen sobre el haz de: 
la Tierra, de que habla Tolstoi, sino convencido de que llevaba a cabo: 
una labor de suma utilidad. No de la utilidad lucrativa que suministra 
pingiies ganancias, sino de una utilidad desinteresada y saturada de abne- 
gación, de la inútil utilidad que persiguen los hombres que han merecido 
del filósofo vienés Mach el título de pobres locos, que han ahorrado a 
sus sucesores la molestia de pensar. 
En las pocas páginas del Bulletin de la Société Mathématique de: 
France, que contienen el trabajo de Poincaré, hay un tesoro inapreciable 
de ideas prolíficas, hasta el punto que puede asegurarse sin vacilación 
que de allí arrancan todas cuantas investigaciones se han emprendido en. 
el campo dilatado y feraz de esta indole de problemas. 
