E o y Ea 
Para patentizar esta existencia nos fijaremos en que el producto 
u al ub 
a A 
tiende a cero cuando |u| crece indefinidamente; existirá, pues, un núme- 
ro N tal, que este producto no exceda a la unidad desde que la] > N. 
Consideremos los valores de u cuyo módulo esté comprendido entre 
z y N; para uno de estos valores, el módulo del producto 
Ub 
u 
— o + 
(1 —u)je 1 b 
adquirirá el valor máximo M. Elijamos %* con la condición 
EEN, Ya 
ad 3) 
. En este supuesto se tendrá 
a e 
ot ÍA 
<er mbr 
e , 1 a 
Para los valores de u inferiores a — se verifica 
2 
' i +... | a lajó+2 za 
a a 
[221$+1 [a [P+1 1 Qlu|P+1 
<> CAS pj == e 
y siendo p a lo menos igual a 1, resulta 
An 
ME A e 
De ahí que, para satisfacer la desigualdad (6), basta tomar % igual al 
mayor de los dos números %' y 1. 
Establecida esta cuestión preliminar, podemos llegar a la desigualdad 
de Poincaré siguiendo una marcha análoga a la que se adoptó para el caso 
de género cero. Siendo ¡a serie 
E 
a 
convergente se pueden hallar los números a», de modo que 
a=0 +0 +.. +0 + 06d 
y que, para valores de n suficientemente grandes, superiores al número 
fijo m, 
1 
Un =R +1 
a? 
”n 
