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«Si el coeficiente am decrece más rápidamente que 
aid 
[p(rm)J" 
el cero de orden p tiene un módulo superior a 
(1 — s)e(p), 
siendo e infinitamente pequeño para p — o ». Dicho de un modo más bre- 
ve: los módulos de las raíces crecen más rápidamente que 
1 
a 
V tam! 
Aplicando este resultado al caso que consideramos en otro lugar, en 
que se tenía 
1 
ym) = (mie. om) =m?= mh s 
1 
resulta que el módulo r, de la n“ raíz crece más rápidamente que A; 
suponiendo que A no es entero y que E + 1 es el entero inmediato supe- 
rior, resulta que la serie 
es convergente. Pero en el caso en que A sea entero, nada puede decirse 
acerca de la convergencia de la serie. 
Esto es precisamente lo que ocurre en el ejemplo citado por Poincaré 
en su Memoria. Se trata de la función de género cero 
10 AELOUIE 6 Jens. 
; 1? log? n e n log n 
No insistiremos ahora sobre este particular; se trata de un ejemplar 
del célebre caso de excepción que ha motivado múltiples y extensos 
comentarios de que tendremos sobrada ocasión de ocuparnos más ade- 
lante. 
En cambio, creemos que será labor interesante dedicarnos unos mo- 
mentos a analizar el método empleado por el matemático danés Erick 
Schou para obtener más sencillamente el resultado precitado, método ele- 
gante y que nada deja que desear respecto al rigor si nos cefiimos, como 
hacemos en esta tesis, a las funciones de Hadamard. 
El trabajo de Schou (Comptes rendus, t. CXXV) se funda en una im- 
portante fórmula de Jensen, que desempeña papel principalísimo en la teo- 
ría de las funciones analíticas. j 
