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Parar >0. 
1 p2r z 1 €, sen (%— v)e 1 £ sen(2+ v)e 
_ A A a e MUA A == 2 DEM RI, AA 
A a Pa a E es 
y sis — 0, tiende a 
Hallado el valor de estas integrales definidas, consideremos una fun- 
ción meromorfa en una porción de plano que contenga el origen, el cual 
no es ni cero ni polo de la función. Seán 2;, %,, ... %, todos los ceros y 
Bs, Bo, -.. Bn tedos los polos situados en el interior o en la circunferencia 
del circulo |z| = r, interior al recinto tomado en consideración. 
Es un resultado clásico el que nos autoriza poner 
en donde f,(z) representa una función meromorfa en el interior del recinto 
dado y holomorfta en el interior y en la periferia del círculo |z| = r. Esta 
tunción será de la forma 
00 X= ed 
A =1L YA, =e2 > 
il 
para |=l < R, siendo R el módulo del menor cero o polo exterior a |zl = r. 
Tomando logarítmos e integrando, obtendremos 
ES 108 febo = 1og 110) + 109 te, 
por ser nula la integral correspondiente a f.(z). 
Esta es la fórmula de Jensen. Aplicada a una función entera, se veri- 
Tica para cualquier valor de r y afecta la forma 
1 2 
or Jo 
$ log |fírei)yjd0 = log |£.0) + log Ad amb 
104] [29)...1%| 
Si observamos que el primer término del segundo miembro es cons- 
tante, veremos que esta fórmula suministra un criterio para ilustrarnos 
acerca de la ausencia de ceros en el interior de un circulo dado. 
La fórmula de Jensen nos da el valor medio del logaritmo del módulo 
«de la función a lo largo de una circunferencia. 
No estará de más indicar aquí una demostración preciosa del teorema 
