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y siendo los y* ceros que figuraban entre los «;, el exponente de conver- 
gencia de los y; será el mismo que el de los a;, que es a lo más igual a la 
unidad. 
Luego el orden real de £(*) es, a lo sumo, igual a 1. Observando 
que E(£) es par, al tomar £2 como variable independiente, el orden de la 
añ ] 1 E : p 
función de £? será, a lo más, D y, como consecuencia, su género será 
igual a cero. 
Se tendrá 
Pp 
20) =E0) M1 — <p); 
es decir, que la función E(£) (considerada como función de £?) se expresa 
mediante un producto canónico de factores primarios y una constante, sin 
factor exponencial. 
Queda así fuera de duda la proposición tundamental de Riemann. 
Posteriormente se han desarrollado las ideas de Riemann en trabajos 
notabilísimos, entre los cuales citaremos: 
Landau: «Ueber die Verteilung der Nullstellen der Riemmannschen Zeta- 
funktion», Math. Annalen, 66. 1909. 
Von Mangoldt: «Zur Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Funk- 
tion E (£)», Math. Annalen, 60. 1905. 
