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Tomemos en consideración los factores EOS a los ceros que cum- 
¡plen una de las dos desigualdades 
Tendremos 
in Lia > (0) 
El producto de tales factores es superior a 
enlogo., 
El producto de los factores restantes es de la forma 
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ti E = (ALEA 
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Para el estudio de este producto sigue Boutroux un camino algo tor- 
“tuoso. Considera una semirrecta que parte del origen, y sobre ella un seg- 
mento igual a yr, marcando sobre este segmento los puntos T;, fa, F3, ... 
T- Dividamos este segmento en otros pequeños segmentos iguales y en 
número superior a 471”, segmentos que representamos por 
Sir Sa: S3, ..., Sáa!, .. 
Sea s; un segmento que contiene q puntos r;; señalo s; y los q seg- 
- mentos que siguen a s; hacia la derecha, y los q que le preceden hacia la 
“izquierda; si uno de los segmentos señalados contiene a su vez q” puntos 
-r;, señalaré los q” segmentos que siguen a S;+g y los q” que preceden a 
-Si-gy et sic de corteris. 
Terminada la operación, el número de segmentos señalados es, a lo 
«sumo, 3n'; existirán, por tanto, a lo menos, n' segmentos no señalados. 
.Existirán puntos r' que satisfarán a las condiciones 
Para ¿¡< m, pa >1+u 
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; (a y a positivos finitos). 
Parai>n', 20 =g' 
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Si rz es el primer cero situado a la izquierda de r”, tendremos 
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