A e 
a partir de un cierto valor de /, satisface a; a la doble desigualdad 
¡(log ¿J1+4=1 < a¿<ií(log ¿1+2, 
siendo 0 <a <l1 y y arbitrariamente pequeño. Tomaremos, por ejemplo, 
4di<1—a. 
Supongamos que la parte real de z sea negativa y llamémosla — £. 
Fijemos n por la condición 
nilog ni+2=xyr (1 >2). 
Siendo E > 0 se tiene 
tl 
n+l 
CA 
z 22% — 
SS n+19; 
( )>. - 
por ser 
¡[ERE 
Observemos que 
y al: pS dx RATIOS 
¿A 2 x(logaji+2 — nallog m1+0 * 
Haciendo 
z=rebY 1, 
se tiene 
E=—TFCcos 0; 
por consiguiente, 
Ed ds > kin log nicos 0| (%, finito), 
nm+1 a; 
lf(2)] > ermlogmicosÓ| (4, >0 finito). 
Imaginemos un número f > y arbitrariamente pequeño. Mientras se 
cumpla 
1 
— cos Ó > PEER” 
se verificará 
If (2) >ehmllogm)B > ehyr(logr) 10, 
Si la parte real — í es positiva, demostraremos que en tanto 
1 
Ro (log r)1=B ” 
tendremos 
lA! <e-UrlogmB < e—hyr(logr)1=2+B, (11] 
Para ello no hay más que fijarse en que el orden de la función de 
22, filz)f¡(— 2) no es entero. Pódremos aplicarle un teorema conocido 
y poner 
AlañA= 2] < eterlogry1=0+1, á 
