A a a 
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es entonces 
pro gt 0 a [91 
Y EL 
a la cual nos referiremos más adelante; 3.) si Fx es lineal en x (coro en 
el caso del movimiento oscilatorio) la integral que resulta es elíptica; y 4.%) 
para expresiones de Fs cuadráticas o de grado superior al segundo, la inte- 
gral en cuestión es hiperelíptica. | 
El tiempo propio en esta clase de movimientos viene dado por la fór- 
mula 
dx 
= mc A 
Is 
respecto de cuya integral puede hacerse la misma discusión. 
Caso de fuerza función de la velocidad.—Propongámonos altera 
estudiar el movimiendo rectilíneo debido a una fuerza solamente función 
de la velocidad F = p(v). La ecuación de Planck será para este caso: 
d mx' ÍN - 
a 
habiendo tomado, como para el caso anterior, el eje x coincidiendo con la 
dirección del movimiento. Efectuando la derivación indicada, esta ecua- 
ción se transtorma en 
de 
di 
A EN = ela), 
(/-=) 
de la que separando variables 
dt= EH [107 
” € integrando, se obtiene 
CL oc [111 
Ros) 
siendo a, la constante de integración. 
Recordando ahora querrY= de donde dx = x'dt y sustituyendo, 
de 
dí? 
