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| ere] A ) 2 
y bastará proceder al cálculo de estas cuadraturas para tener resuelto el 
problema. 
-. Empecemos, pues, estudiando la integral [15]. 
Aunque antes indicábamos de un modo general como aplicables los: 
cambios de variables clásicos correspondientes a las integrales del tipo 
ml R(x Vaxr + bx + cldx nos resulta para esta cuadratura mucho más. 
sencillo un cambio trigonométrico, Presentemos, pues, [15] bajo la forma. 
El a) 
A [eel nea 
| hr Y-S+ 
y designando para abreviar = por y, hagamos el cambio : 
xa 
da senv (1). 
Resulta 
du 
= 
| A 
que por tener la función subintegral par en sen v cos v, se reducirá a una- 
integral racional mediante el nuevo cambio 
| te VD=u, 
del cual se deduce sustituyendo 
Li il (1 + u2)au 
A EE 
Para llegar a esta integral hemos efectuado un doble cambio: de varia- 
ble, equivalente al cambio entre Y” y u. 
E z a 
1) = 7 Puede, efectivamente, igualarse a: un seno por ser - < 1, ya que, 
según es do des el valor c (velocidad de la luz) tiene en la dicidadd el ca- 
rácter de velocidad límite. 
