— 171 — 
Hay que hacer, sin embargo, una salvedad, y es que podría suceder 
que, siendo imaginario el segundo miembro, fuese f real por ser imagina- 
ria la constante a,. Esto es lo que ocurre cuando se da a la velocidad 
inicial x', un valor superior a 1 en efecto, en este caso la dife- 
rencia 
¿= wi(x') — 41 = 0%) — oy(x y) 
es sólo real dentro de la hipótesis +" > ye por serlo la diferencia en- 
tre los logaritmos de dos números negativos. Entonces no puede ser 
8g 
E —. 
< | ? 
De modo que podemos distinguir los siguientes subcasos: 
1.2 Lavelocidad inicial x'y < VE .—En este caso a, = w, (1) 
es real, y para que la fórmula [27] dé valores reales para £ es preciso 
que se tenga constantemente PE. De ello se desprende que 
£— kx? >0, y como que la ecuación diferencial 2 movimiento [23], 
puesta bajo la forma 
12 
= (9 — pl) = 
tiene entonces constantemente positivo el segundo miembro, resulta que 
el movimiento es acelerado, su velocidad crece constantemente sin llegar 
' es 
al límite señalado le pues de la fórmula [27] se deduce que para 
e=£ ES 901. 
2. La velocidad inicial x', > >/£ THE La constante a, = wm; (x.) 
es en este caso imaginaria, y para que la fórmula [27] dé valores reales 
para f, precisa que w, (1") sea también imaginaria; es decir, que se tenga 
, g 
sE A, 
da k 
La fórmula [27] puede entonces escribirse poniendo de manifiesto el 
valor de la constante a, y reducida ya la parte imaginaria 
Rev. ACAD. DE CIENCIAS. 1922. 12 
