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Si designamos para ello por p la velocidad propia, o sea 
> sls pla dx Y? dy y? dz y? 
== (E) a la Ap 1 l 
de ld Yi 
2 A 
:se tendrá 
p? 
2 
«de donde 
D A 
AA y da 
eS q 
-de estas relaciones que ligan las velocidades con respecto a f y a 1 se des- 
¡prende 
Ri EA apio [34] 
sustituyendo este último valor en las ecuaciones de Minkowski, quedará 
«eliminada la £ y se presentarán estas ecuaciones bajo la forma 
dix p? 
mE a 
ce? 
dy p 
dea y p? 
o Er 
las cuales determinan x, y, z como funciones de z; si además añadimos 
la [34] 
dt= a/ A (1, 
"constituiremos un sistema que permitirá expresar .r, y, z, ten función de =, 
osea que determinará unas ecuaciones del movimiento en forma para- 
métrica. 
Claro es que en un problema concreto en que se nos dé la expresión 
«de la fuerza, las sustituciones hechas habrán de ir acompañadas de otras 
que deberán hacerse, si es preciso, en las funciones F:, Fy, Fz, conoci- 
das, hasta expresar sus elementos en función de -. 
Así, por ejemplo, en los problemas que estudiábamos de movimiento 
rectilíneo en que la fuerza es sólo función de la velocidad (tomando el 
(1) La cuarta ecuación de Minkowski no es más que una modificación de 
ésta, obtenida por derivación e introduciendo una nueva variable u = cf. 
