A 
sustituyendo p por su igual cores sera se concluye por fin 
EIN 
(? 
Caso de fuerza función del tiempo.—Del estudio que empezamos 
haciendo sobre el movimiento rectilíneo en general, nos quedó pendiente 
un caso de integrabilidad del que en pocas palabras vamos a tratar ahora. 
Es aquel en que la fuerza es sólo función del tiempo. La ecuación de 
Planck de partida es entonces 
ds, ma 
do Vo paseo Fl). 
De una primera integración resulta 
ma 
a e aba 
pac 
E AN y e 
despejando x' = dE e integrando nuevamente, se obtiene la ecuación del 
VA eto 
= dt-+b. 44 
ha ef V[ffibat + al + me? q di 
“movimiento 
En la que se puede hacer una discusión análoga a la que se hace en 
el caso de fuerza función de la posición. 
Si f(£) = 0, la ecuación [44] es lineal y el movimiento uniforme. 
Si f(£) = constante, el segundo miembro de la ecuación resultante de 
la integración es irracional, obteniéndose los mismos resultados [8”] y [9]. 
Si f(£) es lineal, la integral es elíptica, y si f(£) es de orden más eleva- 
-do, resulta hiperelíptica. 
Si se supone c= 00 en la fórmula [44], se convierte en la siguiente: 
= [[ff0dt+ aldt+b, 
que coincide con el resultado obtenido en Mecánica clásica, integrando 
«dos veces la ecuación 
dx 
ma M0) 
