Y HO 
«ciones paramétricas de la curva [46] con respecto a £, obteniendo 
age y agz, 
de oq EN y 
¿A A 
A roÑOS das [50] 
Oe 08 
NON 
«de las que se deduce, derivando con relación a q. 
ox y gx Y sl dy MN da d2 
IATA NS AS 
=y con relación a q, 
Meza ES q do ==) 
0 aa tagor dog) 
ets E) 
lola) dq) 
57) 
DRA NANO 
9 
En virtud de estas relaciones, las derivadas de L.: 5 pueden pre- 
«sentarse bajo la forma 
o) E = o oY oL 0 
Haga oy dq 1 0q* 
el Majo E 0 jan, a a AL a 
EIN 09 dy” al la - del dtlóg 
«(L es función solamente de las variables xr y' 2”, y, por tanto, función de 
-9 y 9”, sólo por intermedio de ellas). Si derivamos la primera de estas re- 
laciones con respecto a f y restamos la segunda, quedará 
En ico o dx lia ee lead al 
dt og dq 0 dt dq dt oy dg dtloz J 
que no es más que el primer miembro de [49]. Efectuando, pues, esta 
«sustitución, queda la ecuación de Lagrange que buscábamos 
E aL 
LO NA 27 OU OE 10 
a a [51] 
-en la que L se supone expresada en función de q, q y £, expresión que se 
«obtendría fácilmente sustituyendo en v? = x? + y? + 22, las derivadas 
-x' y' Z', por sus valores dados por [50]. Se ve así que la ecuación obteni- 
