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Es A 
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«da es, por tanto, de segundo orden, y de su integración se deducirá q en 
función de £, quedando así resuelto el problema. 
Caso de curva indeformable referida a un sistema respecto del 
cual sea fija.—En este caso las ecuaciones paramétricas, según dijimos, 
no dependen de £, y serán, por tanto, de la forma 
x=u(q) y=34g) 2= v(g). 
El segundo miembro de [51] se transforma, pues, en 
As l8o dy de 
A de da =* as 
las expresiones [50] se reducirán a 
; dz 
a das lr e cta 
y la velocidad vendrá expresada en función de g y q” por 
dx y? dy Y? d2X?] ,. 
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» NE + +7) lo P 
A partir de esta expresión y de la que resultaría para L, podríamos 
«calcular el primer miembro de la ecuación de Lagrange; pero, sin desarro- 
llarlo con toda prolijidad, nos limitaremos a presentarle en otra forma, de 
da que podrá obtenerse fácilmente una primera integración. 
Siendo L = — mc V e? — v?, resulta por derivaciones 
y 2 
de Sl, RO 
oq q? EL, p? 
d ( d0 dv dv 
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restando estas dos últimas, resulta 
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Puesta la ecuación de Lagrange bajo esta forma, multipliquemos sus 
