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constante.—Consideraremos el caso en que el campo es paralelo al plano 
de la circunferencia, y supondremos, para abreviar, el punto de masa en 
reposo unidad. 
Tomemos unos ejes de referencia x y situados en el plano de la circin- 
ferencia y con el origen en el centro de la misma. Supongamos el eje =- y 
en la dirección y sentido de la fuerza constante g, de modo que ésta ten- 
drá por proyecciones Fy = 2, Fx = 0. 
Tomemos como ecuaciones paramétricas de la circunferencia 
A NASEIO UE EOS 0; 
siendo / el radio y 0 el parámetro, ángulo que forma el radio pasando por 
cada posición del punto móvil con el eje + y. 
La ecuación de Lagrange para este caso, podrá escribirse fácilmente, 
pues siendo 
v=10", L=—cYc2—04 =-— cy e? — 2012, 
dls il Lama e de id 
ade e “ya E, aaa 
— [sen 0, 
resultará [51] convertida en 
de CO"? 
dt ye — pp? 
= — gl sen 0, 
cuya integral, que puede escribirse directamente sin más que aplicar el re- 
sultado conocido [53], es 
0? 
1202 
siendo A determinable, supuestas conocidas las condiciones iniciales del 
movimiento, posición y velocidad inicial, o sea conocidos en último resul- 
tado los valores 0, y 0'y del parámetro y su derivada para este instan- 
te. Suponiendo que el punto parte de la posición 1=0 y= l; es decir, 
que 0, =0 cos, 0, = 1, el valor de A será 
= gl cos 0 +h, [55] 
2 $ 
A 
Y- 202 
o 
Para integrar la ecuación [55] resolvámosla con relación a 0'; ten- 
dremos 
de pr Y an 
—_ => wW=>3]/]. a 
di l (2 cos 0 + m2" 
