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por tanto, 
l glcosó +A 
di = —- AS A 
Cc Víglcosó +Hh=c 
de donde (puesto que para ¿ =0 0 =0) 
¿ud Ol cos DAS 
Eh Víelcosó + mc 
que relaciona el tiempo y el parámetro 6 y resuelve, por tanto, el pro- 
blema. 
Esta integral es elíptica, como puede verse fácilmente haciendo, por 
ejemplo, el cambio 
gl cosó =,4 
en virtud del cual queda 
hall Tio (u + hjdu : 
CJ aVlu+En— oe.) 
Señalado este resultado y viniendo, por tanto, en consecuencia de que 
las funciones que resuelven el problema son, como en Mecánica clásica, 
funciones elípticas, no nos detendremos ya en la reducción de esta inte- 
gral a la forma canónica y en seguir el desarrollo del cálculo hasta la ex- 
presión definitiva de la misma mediante estas funciones, pasando, por tan- 
to, a la resolución de otros problemas. 
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CAPÍTULO Il 
LA CURVA BRAQUISTOCRONA EN MECÁNICA RELATIVISTA RESTRINGIDA 
* Recordemos ante todo un resultado conocido, cuya demostración puede 
verse en Appell, Traité de Mécanique rationnelle (cap. VI, pág. 205, 
1.? edición), que es el siguiente: 
Para la determinación de las curvas que, pasando por dos puntos A y 
B, hacen mínima la integral 
J E olx, y z)ds (ds =V dx? + dy? + de), [al 
tomada a lo largo de las mismas, se llega al sistema de ecuaciones diteren- 
ciales 
