— 198 — 
determinación de la figura de equilibrio de un hilo solicitado por una 
fuerza, derivando de la función de fuerzas — q, nos encontraríamos con 
que, siendo las proyecciones de esta fuerza sobre los ejes x é y, nulas, 
o) do 
por ser — = == a = 0, la fuerza en cuestión sería paralela al eje z, 
Y Y 
y, por tanto, la figura de equilibrio sería plana y estaría situada en el pla- 
no zB que hemos tomado como plano x2z. 
Bastará, pues, tomar la ecuación primera de las [56] para determinar 
la curva, ecuación que resultará ser para este caso 
dx 
dez) = 
de la que 
dl 
cd (constante) [60| 
o sea 
ge e? dx de 
Vie +o?—=c Ydr + de 
que definirá x en función de z. En efecto: de ella se deduce 
dE y (gz + cp ee 
dx acY (g2+ 02)? —ct y 
o sea 
292 — gt 
Eeen e E: [61] 
(e ge + c0(1 ac”) $ a” Cs 
y por integración 
E E E 
x= ac le pa AiO dz + b, 
(e eater ye, ares 
siendo b la nueva constante. 
Queda ésta inmediatamente determinada por la condición de pasar la 
curva por el punto A, x= z = 0: basta considerar la integral definida en- 
tre O y 2, y nos quedará 
dle Y SEA 
Va + e2(1 — ate?) + a2cs 
ge PEA ca 
ade 
»=acf 
Eo; i (611 
BS 
(22 (22 +01 — ah a uE at qe 
O 
integral elíptica que presentamos en esta forma para efectuar el cambio 
de variables 
