= 200 
para u = K se suele designar por E, o simplemente por E (1). 
Queda, pues, 
ll Ye a 
y la curva podrá expresarse mediante ecuaciones paramétricas, del si- 
guiente modo: 
E 
ENS] sr?u Le 
Podriamos también haber expresado la integral de segunda especie 
[66] utilizando la función Z(u) de Jacobi, o mediante las 0(w) y 0'(u) (2). 
[67] 
1 
2. Supongamos a< > entonces ac < 1, y podemos hacer en 
[63] el cambio € = acn, en virtud del cual quedará 
F ES — 02m? E 
a a), =P 
siendo 
ésta, a su vez, mediante un cambio idéntico al [66] 
z dr Eb 
: e AO O 
es decir, 
Y = SAD 
se convertirá en 
x 
C y 
== Sl — aca al añc?) J  ,, Qévdo, 
1 
puesto que para y = 7 es 
an efecto: haciendo el cambio sru = sen O en esta integral Si dniudu, queda 
Ñ 0/1 KE sentó do que es la E(0,K) que utilizamos. 
Paraft =1esu=K,0= 5 EN el valor E(=, k) es el que se designa por E 
y se llama integral elíptica completa de segunda especie. 
(1) Véase, por ejemplo, Greenhill, The applications of elliptic functions, 
$77. 
(2) Véase Appell Lacour, Principes de la Théorie des fonctions elliptiques, 
$ 150. 
