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Caso de superficie indeformable referida a un sistema respecto 
del cual sea fija.—Siendo las ecuaciones de Lagrange obtenidas. genera- 
les para cualquier sistema, podemos aplicarlas al caso de una superficie 
indeformable referida a un sistema respecto del cual esté en reposo; es 
decir, en el que sus ecuaciones paramétricas no dependan del tiempo y 
sean, por tanto, de la forma 
x= 0q1, 92), y = Ud, 92), 2= w(q1, 9o)- 
Las expresiones [76] de x' y' 2" se reducirán entonces a los dos prime- 
ros términos; y se tendrá 
E ae al a + 
2 
ME da): 
2 =Eg y + 2Fg d+ + Gg, (78) 
siguiendo la notación usada en la teoría de superficies. 
Resultará para L la siguiente expresión: 
L=—mcV cv? =— mcV e? — (Eg? +2F4'9', + Gg's2) 
a partir de la cual pueden desarrollarse los primeros miembros de las ecua- 
ciones de Lagrange; pero, careciendo esto de objeto, nos limitaremos a 
obtener de estas ecuaciones una combinación integrable de interpretación 
inmediata idéntica a la que resultaba para el movimiento de un punto so- 
bre una curva fija. 
Derivando L se obtiene 
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oL E eL E 
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—=|-—,-)= me 
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(c2 —p2)2 
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por lo tanto, 
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091 O 091 m1 091 
