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Nos limitamos ahora a hacer constar, como hicimos para el movimien- 
to de un punto sobre una circunferencia, que las funciones que resuelven 
el problema son funciones elípticas lo mismo que en Mecánica clásica. 
Basta ver la forma de las integrales obtenidas [86] y [87]. 
RESUMEN Y OBSERVACIONES FINALES 
Vamos ahora a sintetizar los resultados obtenidos y a señalar conclu- 
siones. | 
1.2 Enel movimiento rectilíneo de un punto pueden considerarse, 
como en Mecánica clásica, tres casos de integrabilidad: aquellos en que 
la fuerza es sólo función de la posición, del tiempo o de la velocidad. En 
los dos primeros se obtiene directamente la ecuación finita del movimien- 
to mediante una doble integración, y en el último resultan ecuaciones del 
movimiento en forma paramétrica que expresan el tiempo y la coordenada. 
en función de la velocidad. Esto es lo mismo que se hace en Mecánica 
clásica, sólo que aquí la integral que da la ecuación finita del movimiento 
en los dos primeros casos, deja de ser expresable mediante funciones ele- 
mentales a poco que se complique la ley de fuerza; en cambio es posible, 
teóricamente, efectuar en el último caso las integraciones que aparecen 
mediante procedimientos conocidos cuando la fuerza es, por lo menos, una. 
función racional de la velocidad. 
La aplicación de la teoría al problema del movimiento rectilíneo en un 
campo constante y con resistencia de medio proporcional al cuadrado de 
aquélla, nos condujo a ecuaciones que, aunque más complicadas que las 
de la Mecánica clásica, nos permitieron hacer una discusión del movimien- 
to idéntica a la que en esta última se hace. 
2.2 Enel estudio general del movimiento de un punto sobre una lí- 
nea o superficie, ante la imposibilidad de hablar de una reacción normal a 
las mismas para cualquier sistema, nos ha sido preciso admitir para sus 
proyecciones ciertas expresiones analíticas que en ambos casos coincidan 
con la que se establece para esta reacción en Mecánica clásica, de modo 
que en este sentido se reduzca la diferencia entre una y otra Mecánica a 
que sólo en esta última puede darse a dichas expresiones una fácil inter- 
pretación geométrica. | 
Conveniente será, sin embargo, hacer constar que aquellos postulados 
sobre la descomposición de la reacción que en una. y otra teoría fué ne- 
cesario establecer para hacer un estudio con mayor generalidad, pueden 
evitarse perfectamente si nos contentamos.con estudiar los casos particu- 
