— 215 — 
lares en que la curva o superficie sean indeformables y estén referidas a 
un sistema respecto del cual estén en reposo (como ocurre en los ejem- 
plos que estudiamos), pues siendo ya lícito hablar, para un sistema par- 
ticular, de un cierto ángulo entre una fuerza y una línea o superficie, lo 
más sencillo y lo más conforme con la intuición será admitir simplemente 
como postulado que en este sistema es la reacción normal como en Me- 
cánica clásica. 
Los postulados que, por indicación del profesor Levi-Civita, hemos 
establecido, son menos intuitivos, pero más generales, pues, como vimos, 
de ellos se deduce éste como sencilla consecuencia para el caso particular 
indicado en los dos estudios. 
La aplicación de la teoría a los problemas del movimiento circular y 
esférico de un punto en un campo constante, nos condujo a integrales 
elipticas. Aunque éstas sean más complicadas que las que para los mis- 
mos problemas aparecen en Mecánica clásica, puede decirse, sin embargo, 
que la dificultad del problema analítico en el fondo no ha aumentado, re- 
sultado que no deja de ser curioso por cuanto al establecer la compara- 
ción de los cálculos que surgen en una y otra Mecánica para un mismo 
problema, se sigue, en general, que el grado de complicación en las inte- 
eraciones es mucho más elevado en la nueva Mecánica, complicación que 
introduce, como se comprende, la aparición constante en sus fórmulas del 
2 
radical Y = = 
Cc 
Respecto del estudio particular de la braquistocrona, nada nuevo he- 
mos de agregar a lo que allí dejamos establecido, como no sea señalar 
este problema como un ejemplo más en el que se puede estudiar la com- 
paración entre los cálculos a que conduce una y otra Mecánica, viniendo 
en apoyo de la anterior afirmación sobre la mayor dificultad en esta 
última. 
En casi todos los procesos de cálculo hemos procurado seguir parale- 
lamente a la Mecánica clásica, y nos ha servido de criterio comparador y 
comprobante de muchas fórmulas obtenidas el paso al límite consabi- 
doc=00. 
Sólo nos resta, por fin, repetir aquí lo dicho al empezar: en nuestros 
trabajos, cuya exposición constituye la presente tesis doctoral, no hemos 
pretendido más objeto que la resolución de algunos problemas particulares 
en Mecánica relativista restringida que, sirviendo como ejemplos, nos die- 
sen Ocasión de manejar sus ecuaciones fundamentales. 
Madrid, mayo de 1921. 
