Sobre un sistema de geometría descriptiva 
del hiperespacio 
por 
Pedro M. Gonzalez Quijano 
En el número 18 de los Comptes rendus de la" Academia de Ciencias 
de París, que corresponde a la sesión de 30 de octubre último, publica el 
académico señor d'Ocagne, el bien conocido autor de la Nomografía, una 
interesante nota sobre la representación plana del espacio, en la que 
trata de hacer derivar de un principio único los distintos modos de re- 
presentación ordinariamente empleados que, por la forma como tra- 
dicionalmente se enseñan, parecen proceder de conceptos completamente 
distintos. 
Este principio fundamental es formulado por el señor d'Ocagne en el 
siguiente párrafo: 
«Constituyendo los puntos del espacio un sistema triplemente infinito, 
es decir, dependiente de tres parámetros, y los puntos del plano un siste- 
ma doblemente infinito, no es posible establecer ina correspondencia 
unívoca entre los unos y los otros, ni, por consiguiente, obtener una re- 
presentación simplemente puntual del espacio. Para realizar una repre- 
sentación plana del espacio, es absolutamente preciso hacer correspon- 
der, de una manera unívoca, a cada punto de este espacio un elemento 
del plano dependiente de tres parámetros, y esto es teóricamente posible 
de una infinidad de maneras, pero prácticamente la elección debe limi- 
tarse entre elementos de trazado expedito y susceptible de construc- 
ciones sencillas, por las cuales puedan deducirse de los elementos re- 
presentativos de puntos dados del espacio los de otros puntos ligados a 
los primeros por condiciones geométricas dadas. Esta consideración per- 
mite reducir muy sensiblemente el campo de las posibilidades a las que es 
dado recurrir.» 
Esto sentado, el señor d'Ocagne hace observar que cualquier curva 
plana dependiente de tres parámetros podrá ser escogida para repre- 
sentar un punto del espacio, como hizo ya, por ejemplo, Cousinery, en 
