e 
segundo caso, los dos planos se cortarán según una recta; córtanse según 
un punto en el tercero, y, por último, en el cuarto coinciden en toda su 
extensión. 
Por último, si consideramos un espacio, necesitamos cuatro puntos 
para determinarle: tres de ellos determinarán un plano, cuya intersección 
con el plano fundamental se obtendrá sin dificultad en la forma ya expli- 
cada. Prescindiendo de uno de los puntos y combinando los otros dos con 
el restante, se tendrá otro plano, cuya intersección con el plano funda- 
mental podrá igualmente determinarse. La recta que una los dos pun- 
tos así obtenidos, será la intersección del espacio con el plano fundamental, 
y bastarán ya otros dos puntos para que el espacio quede determinado. 
Con estos datos, si se da el semipunto c, (1), se podrá determinar, para 
el plano definido per mn y (a,as), el semipunto c>, y para el plano defini- 
do por mn y (b,b,), el semipunto c',: la recta cc contendrá todos los se- 
gundos semipuntos del espacio que tienen a c, como primer semipunto. 
Cuando el semipunto c, esté sobre la recta mn, la construcción ante- 
rior no es ya aplicable, porque los puntos cz y c'¿ se confunden con cy; 
pero es fácil convencerse de que la recta cc no queda en este caso inde- 
terminada. En efecto: cualquiera que sea el semipunto c;,, la recta cc, que 
contiene los cz, tendrá siempre la misma dirección, pues si prolongamos 
CaC1 y C'2C, hasta Cz y C'3, respectivamente, y lo mismo a,az y bbs hasta 
az y b3, se tendrá: 
(1) En la figura el punto c, está señalado con una O, 
