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tendremos 
+1 (co Yo» Z0> lo) = Cu 
*3 (o, Yo» Z0> 1) E Cas 
que nos darán los valores C,, C, de dichas constantes. 
Y las ecuaciones de la línea de torbellino que pasa por 
(Xo, Yo» 20) SErán 
Ty (x, y, Z; to) = sy (ac Yo» 20» 0) 
- Ta (X, Y, 2 Lo) = +2 (Mor ¡Pos Zo» Lo) 
Esto nos prueba, suponiendo, como decíamos antes, que 
las funciones 7 no tengan más que una determinación, ó que 
se puede escoger una sin ambigiiedad, que por cada punto 
del ilúido, en cada instante, no pasa más que una línea de 
torbellino. 
Todo ello supone que el problema ha sido resuelto, es 
decir, que las ecuaciones diferenciales del movimiento se 
han integrado, y que se conocen las expresiones de 1, V, W 
en funciones de las variables de Euler x, y, 2, f. 
De no ser así, ni conoceremos las funciones A, puesto 
que no conocemos las funciones u, v, w; ni podremos inte- 
erar las dos ecuaciones diferenciales, ni podremos hallar las 
funciones 7 tampoco; pero sabremos que existen aunque no 
las conozcamos, y que expresan propiedades perfectamente 
definidas del movimiento del flúido, y podremos construir 
toda una teoría de las líneas de torbellino, que es precisa- 
mente lo que vamos á hacer en las conferencias siguientes. 
Por eso llamábamos la atención de nuestros lectores 
diciéndoles: Sin integrar las ecuaciones difrenciales de un 
sistema, fundándonos sólo en esas ecuaciones diferenciales, 
