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Y pasemos ya á las líneas de torbellino, que en la figura 
36 representábamos por Aabcn. Es decir, era esta línea una 
de las líneas de torbellino, la que en el instante f pasaba por 
el punto A. 
Tanto la definición geométrica de esta línea de torbelli- 
nos, como de la línea de corriente MN, en la misma figura, si 
hemos de decir lo cierto, dejaban bastante que desear. Eran 
más bien intuiciones que definiciones exactas; porque para 
definirlas era forzoso demostrar que, respecto á la línea de 
corriente, sea cual fuere la ley de los elementos AB, BE: 
CD....., al tender éstos á O, nos ibamos á encontrar con una 
línea límite independiente de aquella ley de decrecimiento; y 
otro tanto podemos decir y aún con más razón respecto á la 
línea de torbellino mn; porque aún más arbitraria parece la 
ley de los elementos Aa, ab, bc.....: Al fin, en la línea de co- 
rriente, los elementos eran caminos recorridos por un ele- 
mento flúido en intervalos iguales df. Aquí ni aun eso, 
porque estos elementos son direcciones de ejeces sucesivos 
de giro. 
Pero así como hemos dado rigor analítico á la definición 
de las líneas de corriente, podemos dar rigor analítico á la 
definición de las líneas de torbellino. 
Y la definición será enteramente análoga; diremos que 
una línea de torbellino, en un instante dado, es aquella en 
que la tangente en cualquier punto á dicha línea es precisa- 
mente el eje del torbellino infinitesimal que corresponde al ex- 
presado punto. Es decir, la recta alrededor de la cual el ele- 
mento de flútido tiende á girar, Ó como decíamos, el filete 
flúido tiende á retorcerse. 
Si aún queremos más clarídad, podemos decir que la lí- 
nea de torbellino tiende á retorcerse alrededor de sí misma, 
es decir, de sus propias tangentes. 
Las ecuaciones diferenciales de las líneas de torbellino 
las encontraremos del mismo modo que hemos encontrado 
las ecuaciones diferenciales de las líneas de corriente, y 
